Skip to main content

Integral Parsial

Halo teman-teman!

Pada pembahasan sebelumnya kita telah membahas mengenai metode substitusi, nah pada kesempatan kali ini kita akan membahas bersama mengenai integral parsial. Apa sih integral parsial itu?



Integral parsial adalah teknik integral menggunakan cara parsial yaitu penggunaannya dilakukan jika suatu integral tidak bisa diselesaikan dengan cara biasa maupun cara substitusi.

Rumus Integral Parsial

Jika ditemukan dua bagian dalam suatu integral yang tidak terdapat turunan antara bagian satu dengan yang lainnya, maka perlu cara penyelesaian dengan menggunakan teknik integral parsial.
`\int udv = uv-\int vdu`

Keterangan masing-masing variabel di atas yaitu:
`u = f(x)`, maka `du = f(x) dx`
`dv = g(x)dx`, maka `v = g(x)dx`

Contoh:

1.  Tentukan `\int 2x(5x+1)^6 dx`
Misal `u=2x` maka `du=2 dx`
`dv= (5x+1)^6 dx` maka `v=\frac{1}{5}\frac{1}{7}(5x+1)^7=\frac{1}{35}(5x+1)^7` 

`\int 2x(5x+1)^6dx=2x\frac{1}{35}(5x+1)^7-\int\frac{1}{35}(5x+1)^7 2 dx`

            `=\frac{3x}{35}(5x+1)^7-\frac{2}{35}\frac{1}{5}\frac{1}{8}(5x+1)^8 + C`

            `=\frac{3x}{35}(5x+1)^7-\frac{1}{700}(5x+1)^8 + C`

2. Tentukan `\int x sin x dx` 
Misal `u=x` maka `du=dx`
`dv=sin x dx` maka `v=-cos x`

`\int x sin x dx = x.-cos x -\int - cos x dx `

                   `= -x cos x + sin x + C`


ps: apabila persamaannya tidak dapat terbaca, saya sarankan agar mengubah ke tampilan web/web version.

Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Integral Tak Wajar

ps: apabila persamaannya tidak dapat terbaca, saya sarankan agar mengubah ke tampilan web/web version . Tidak semua integral fungsi dapat diselesaikan dengan teorema dasar kalkulus. Bentuk `\int_a^b f(x) dx` disebut Integral Tidak Wajar jika: a.    Integran `f(x)` mempunyai sekurang-kurangnya satu titik yang tidak kontinu   (diskontinu) di [a,b], sehingga mengakibatkan `f(x)` tidak terdefinisi di titik tersebut.   Pada kasus ini teorema dasar kalkulus   `\int_a^b f(x) dx=F(b)–F(a)` tidak berlaku lagi. Contoh:       `\int_0^4 \frac{dx}{4-x}`, f(x) tidak kontinu di batas atas x = 4 atau f(x) kontinu di [0,4)       `\int_1^2 \frac{dx}{\sqrt{x-1}}`, f(x) tidak kontinu di batas bawah x = 1 atau f(x) kontinu di (1,2]       `\int_0^4 \frac{dx}{(2-x)^2/3}`, f(x) tidak kontinu di batas bawah x = 1 atau f(x) kontinu di [0,2) `\cup` (2,4]   b.   Batas integrasinya paling sedikit memuat...
Post a Comment
Read more

none

 
Post a Comment
Read more

Sasaran Sikap Profesional dan Pengembangan Sikap

A. Pengertian sikap profesional guru Sikap profesional merupakan sikap seseorang dalam menjalankan pekerjaan yang mencakup keahlian, kemahiran dan kecakapan yang memenuhi standar mutu atau norma tertentu serta memerlukan pendidikan profesi.  Thursthoen menjelaskan bahwa, “sikap” adalah gambaran kepribadian seseorang yang terlahir melalui gerakan fisik dan tanggapan pikiran terhadap suatu keadaan atau suatu objek. Sedangkan Berkowitz menerangkan sikap seseorang pada suatu objek adalah perasaan atau emosi, dan faktor kedua adalah reaksi/respon atau kecenderungan untuk bereaksi. Sebagai reaksi maka sikap selalu berhubungan dengan dua alternatif, yaitu senang ( like ) atau tidak senang ( dislike ), menurut dan melaksanakan atau menghindari sesuatu.  Profesional adalah pekerjaan atau kegiatan yang dilakukan oleh seseorang dan menjadi sumber penghasilan kehidupan yang memerlukan keahlian, kemahiran, atau kecakapan yang memiliki standar mutu atau norma tertentu serta memerlukan...
Post a Comment
Read more