Matematika Asik

Halo teman-teman! kali ini kita akan membahas mengenai notasi sigma, sebelum membahas lebih lanjut kita harus mengetahui apa sih notasi sigma itu? Notasi  Sigma  yang ditulis dengan lambang Σ adalah sebuah tanda yang digunakan untuk menuliskan suatu penjumlahan secara singkat. Lambang notasi sigma merupakan huruf besar Yunani yang berasal dari kata asing “sum” yang artinya jumlah. T ujuan dari penggunaan notasi ini adalah untuk meringkas penjumlahan yang panjang dan rumit yang terdiri dari suku-suku atau deret tertentu. Dalam kata lain, notasi sigma memiliki fungsi untuk mempermudah dalam menulis penghitungan suatu penjumlahan yang panjang. Penulisan Sigma Perhatikan: `1^2+2^2+3^2+...+100^2` ditulis  `\sum_{i=1}^{100}i^2` `a_1+a_2+a_3+...+a_n` ditulis   `\sum_{i=1}^{n}a_1` `F(m)+F(m+1)+F(m+2)+...+F(n)` ditulis  `\sum_{i=m}^{n}F(i)` `c+c+c+...+c` (sebanyak n suku) ditulis `sum_{i=1}^{n}c_i=nc` Sifat-Sifat  Σ Kelinearan  Σ  Misalkan `(a_i )` da...

Halo teman-teman! Pada pembahasan sebelumnya kita telah membahas mengenai metode substitusi, nah pada kesempatan kali ini kita akan membahas bersama mengenai integral parsial. Apa sih integral parsial itu? Integral parsial adalah teknik integral menggunakan cara parsial yaitu penggunaannya dilakukan jika suatu integral tidak bisa diselesaikan dengan cara biasa maupun cara substitusi. Rumus Integral Parsial Jika ditemukan dua bagian dalam suatu integral yang tidak terdapat turunan antara bagian satu dengan yang lainnya, maka perlu cara penyelesaian dengan menggunakan teknik integral parsial. `\int udv = uv-\int vdu` Keterangan masing-masing variabel di atas yaitu: `u = f(x)`, maka `du = f(x) dx` `dv = g(x)dx`, maka `v = g(x)dx` Contoh: 1.    Tentukan `\int 2x(5x+1)^6 dx` Misal `u=2x` maka `du=2 dx` `dv= (5x+1)^6 dx` maka `v=\frac{1}{5}\frac{1}{7}(5x+1)^7=\frac{1}{35}(5x+1)^7`  `\int 2x(5x+1)^6dx=2x\frac{1}{35}(5x+1)^7-\int\frac{1}{35}(5x+1)^7 2 dx`      ...

Halo teman-teman!  Setelah mengetahui mengenai Integral, tepatnya integral tak tentu yang sempat saya bahas pada kesempatan yang lalu, sekarang mari kita ketahui mengenai metode pengintegralan. 😄 Terdapat beberapa macam metode pengintegralan yang digunakan untuk menentukan anti-turunan suatu fungsi.  Beberapa soal integral fungsi tak dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus dasar berikut: `\int ax^ndx=\frac{ax^{n+1}}{n+1}+C, n\ne-1` Oleh karena itu, kita harus menggunakan metode/teknik untuk menyelesaikan persoalan integral yang ada. Salah satu dari metodenya akan saya bahas pada kesempatan kali ini yaitu metode substitusi. Metode substitusi merupakan suatu metode penyelesaian integral dengan cara mensubstitusikan atau mengganti fungsi `f(x)` dengan simbol `”u”`. Untuk menentukan `\int f(x)dx` kita dapat mensubstitusikan `u = g(x)` dan `du = g'(x)dx` dengan `g` fungsi yang dapat diintegralkan. Apabila substitusi itu mengubah `f(x)dx` menjadi `h(u)du` dan apabila...

Hai teman-teman semua! Pada kesempatan ini saya akan membahas mengenai materi integral tak tentu. Sebelum membahas lebih lanjut, teman-teman harus mengetahui apa sih integral itu?  Integral secara sederhana dapat disebut sebagai invers (kebalikan) dari operasi turunan. Secara umum integral terbagi atas dua yaitu integral tak tentu dan integral tentu. Integral tak tentu merupakan suatu kebalikan dari turunan. Teman-teman dapat menyebutnya sebagai anti-turunan atau antiderivative. Integral tak tentu dari suatu fungsi menghasilkan fungsi baru yang belum memiliki nilai yang tentu karena masih terdapat variabel dalam fungsi baru tersebut. Berikut bentuk umumnya: `\int f\left(x\right)dx`, disebut integral tak tentu dari  `f(x)` Definisi:  Jika `F′(x)=f(x)`, maka `int f(x)dx=F(x)+C` Notasi `int` dibaca integral dan `f(x)` disebut integran. Terdapat beberapa aturan dalam integral tak tentu, yaitu sebagai berikut: Aturan Pangkat `\int x^ndx=\frac{u^{n+1}}{n+1}+C, n\ne-1` Contoh: C...